حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان
حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان، الحياة لعبة أرقام، نحن نعيش في عالم حيث الأرقام والبيانات والإحصاءات مهمة للغاية، والشيء الثابت في جميع جوانب الحياة، هو أن التغيير أمر لا مفر منه.
وحساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان يعد أمرًا مفيدًا عندما تكون في أمس الحاجة إليه، تابعوا موقع مقال للتعرف على حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان.
محتويات المقال
النسبة المئوية
في الرياضيات، تعد النسبة المئوية، هي رقم أو نسبة يتم التعبير عنها في صورة كسر من 100.
وغالبًا ما يتم الإشارة إليها باستخدام علامة النسبة المئوية، “%”، وعلى الرغم من الاختصارات تستخدم أيضًا “pct”.
وأحيانًا يستخدم الرمز “pc” لها، النسبة المئوية، هي رقم بلا أبعاد (رقم نقي)، وليس لديها وحدة قياس.
شاهد أيضًا: كيفية حساب النسبة الموزونة بأسهل الطرق
نبذة تاريخية عن استخدام النسبة المئوية
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، كانت الحسابات تُجرى، غالبًا على كسور في مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرض أغسطس ضريبة قدرها 1/100، على السلع المباعة في المزاد المعروف باسم centesima rerum venalium.
وكان الحساب بهذه الكسور معادلاً للنسب المئوية للحوسبة، مع نمو فئات النقود في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 معيارًا بشكل متزايد.
مثل أنه من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح من المشاع أن تشتمل النصوص الحسابية.
مثل هذه الحسابات، بل وتم تطبيقها على الربح والخسارة، وأسعار الفائدة، وغيرها.
نسبة الزيادة والنقصان
بسبب الاستخدام غير المتسق، فليس من الواضح دائمًا من السياق، ما هي النسبة المئوية بالنسبة لها.
وعند الحديث عن “زيادة بنسبة %10” أو “انخفاض بنسبة %10” في كمية ما، فإن التفسير المعتاد هو أن هذا يتعلق بالقيمة الأولية لتلك الكمية.
على سبيل المثال، إذا تم تسعير عنصر مبدئيًا بسعر 200 جنيهًا، وارتفع السعر بنسبة %10 (بزيادة قدرها 20 جنيهًا).
فسيكون السعر الجديد 220 دولارًا، لاحظ أن هذا السعر النهائي هو %110 من السعر الأولي (%100 + %10 = %110).
أمثلة على نسبة الزيادة والنقصان
في كانون الثاني (يناير)، قضى محمد في العمل عدد 35 ساعة، وفي فبراير عمل 45.5 ساعة، ما هي النسبة المئوية التي زادت فيها ساعات عمل ديلان في فبراير؟
الحل: لمعالجة هذه المشكلة، أولاً نقوم بساب الفرق بالساعات، بين الأعداد الجديدة والقديمة:
45.5 – 35 ساعة = 10.5 ساعة.
يمكننا أن نرى أن محمد عمل 10.5 ساعة أكثر في فبراير مما كان عليه في يناير، وهذه هي زيادته، ولحساب الزيادة كنسبة مئوية، من الضروري الآن قسمة الزيادة على الرقم الأصلي (يناير):
10.5 ÷ 35 = 0.3
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100، وهذا يعني ببساطة تحريك المكان العشري عمودين إلى اليمين:
0.3 × 100 = 30%
لذلك عمل محمد 30٪ ساعات أكثر في فبراير، مما كان عليه في يناير.
في مارس ، عمل محمد 35 ساعة مرة أخرى، وهو نفس ما كان يفعله في يناير (أو 100٪ من ساعاته في يناير)، فما هو الفرق بالنسبة المئوية بين ساعات محمد في فبراير (45.5)، وساعات مارس (35)؟
الحل: احسب أولاً الانخفاض بالساعات، أي:
45.5 – 35 = 10.5 ساعة
ثم قسّم النقص على الرقم الأصلي (ساعات فبراير) بحيث:
10.5 ÷ 45.5 = 0.23 (لأقرب منزلتين عشريتين).
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100؛ وهذا يعني ببساطة تحريك المكان العشري عمودين إلى اليمين:
0.23 × 100 = 23%
أي أن ساعات عمل محمد كانت أقل بنسبة %23 في مارس مقارنة بشهر فبراير.
- ربما كنت تعتقد أنه نظرًا لوجود زيادة بنسبة %30 بين ساعات محمد في يناير (35) وفبراير (45.5).
- سيكون هناك أيضًا انخفاض بنسبة %30 بين ساعتي فبراير ومارس، كما ترى، هذا الافتراض غير صحيح.
- والسبب هو أن الرقم الأصلي يختلف في كل حالة (35 في المثال الأول و45.5 في المثال الثاني).
- ويبرز هذا مدى أهمية التأكد من أنك تحسب النسبة المئوية، من نقطة البداية الصحيحة.
- في بعض الأحيان يكون من الأسهل إظهار انخفاض النسبة المئوية، كرقم سالب للقيام بذلك، اتبع الصيغة أعلاه لحساب زيادة النسبة المئوية.
- ستكون إجابتك رقمًا سالبًا إذا كان هناك انخفاض.
- وفي حالة محمد، فإن الزيادة في الساعات بين فبراير ومارس هي 10.5 (سلبي لأنه انخفاض)؛ لذلك 10.5- ÷ 45.5 = -0.23، و0.23- × 100 = %23-
حساب القيم على أساس النسبة المئوية للتغيير
من المفيد أحيانًا أن تكون قادرًا على حساب القيم الفعلية، بناءً على النسبة المئوية للزيادة أو النقصان.
من الشائع رؤية أمثلة على متى يمكن أن يكون ذلك مفيدًا في وسائل الإعلام.
قد ترى عناوين مثل:
- كان هطول الأمطار في المملكة المتحدة %23 أعلى من المتوسط هذا الصيف.
- تظهر أرقام البطالة انخفاضًا بنسبة %2
- انخفضت مكافآت المصرفيين بنسبة %45
تعطي هذه العناوين فكرة عن الاتجاه – حيث يتزايد أو يتناقص شيء ما، ولكن غالبًا لا توجد بيانات فعلية، وبدون بيانات، يمكن أن تكون أرقام التغيير بالنسبة المئوية مضللة.
Ceredigion، هي مقاطعة في غرب ويلز، وهي لديها معدل جرائم عنف منخفض للغاية.
حيث أظهرت تقارير الشرطة لـ Ceredigion في عام 2011م زيادة بنسبة %100 في جرائم العنف.
وهذا رقم مذهل، خاصة بالنسبة لأولئك الذين يعيشون في Ceredigion أو يفكرون في الانتقال إليها.
ومع ذلك، عند فحص البيانات الأساسية، يظهر أنه في عام 2010م، تم الإبلاغ عن جريمة عنف واحدة في Ceredigion.
لذا فإن الزيادة بنسبة %100 في عام 2011م تعني أنه تم الإبلاغ عن جريمتي عنف .. فعند مواجهة الأرقام الفعلية، يتغير تصور مقدار جرائم العنف في Ceredigion بشكل كبير.
من أجل معرفة مقدار زيادة أو نقصان شيء ما بالقيمة الحقيقية، نحتاج إلى بعض البيانات الفعلية.
خذ على سبيل المثال “معدل هطول الأمطار في المملكة المتحدة هذا الصيف كان %23 أعلى من المتوسط”.
فيمكننا أن نقول على الفور أن المملكة المتحدة شهدت ما يقرب من ربع (%25) هطول أمطار أكثر من المتوسط خلال الصيف.
ومع ذلك، بدون معرفة متوسط هطول الأمطار أو كمية الأمطار التي سقطت خلال الفترة المعنية، لا يمكننا تحديد مقدار هطول الأمطار فعليًا.
تابع أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين بالخطوات
حساب هطول الأمطار الفعلي للفترة إذا كان متوسط هطول الأمطار معروفًا
إذا علمنا أن متوسط هطول الأمطار يبلغ 250 ملم، فيمكننا حساب معدل هطول الأمطار للفترة بحساب 250 + %23.
احسب أولًا %1 من 250، 250 / 100 = 2.5 ، ثم اضرب الإجابة في 23، لأنه كان هناك زيادة بنسبة %23 في هطول الأمطار، وبهذا سنحصل على:
2.5 × 23 = 57.5
وبالتالي، كان إجمالي هطول الأمطار للفترة المعنية 250 + 57.5 = 307.5 ملم.
حساب متوسط هطول الأمطار إذا كانت الكمية الفعلية معروفة
إذا ذكر التقرير الإخباري القياس الجديد وزيادة النسبة المئوية، “كان هطول الأمطار في المملكة المتحدة %23 فوق المتوسط … سقط 320 ملم من المطر …”.
في هذا المثال، نعلم أن إجمالي هطول الأمطار كان 320 ملم، ونعلم أيضًا أن هذا أعلى بنسبة %23 من المتوسط.
بمعنى آخر، 320 مم تعادل %123 (أو 1.23 مرة) من متوسط هطول الأمطار، ولحساب المتوسط نقسم الإجمالي (320) على 1.23
320 / 1.23 = 260.1626 ، وبالتقريب إلى منزلة عشرية واحدة، يبلغ متوسط هطول الأمطار 260.2 ملم.
يمكن الآن حساب الفرق بين المتوسط وسقوط الأمطار الفعلي:
320 – 260.2 = 59.8 ملم
يمكننا أن نستنتج أن 59.8 مم تمثل %23 من متوسط كمية الأمطار (260.2 ملم)، وأنه من الناحية الحقيقية، انخفض هطول الأمطار 59.8 ملم أكثر من المتوسط.
استخدامات النسبة المئوية الأخرى
- تستخدم باعتبارها “نسبة مئوية” لوصف انحدار منحدر طريق أو سكة حديدية.
- يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها ظل زاوية الميل مضروبًا في 100، وهذه هي نسبة المسافات التي يمكن للمركبة أن تتقدمها عموديًا وأفقيًا، على التوالي، عند الصعود أو الهبوط، معبرًا عنها بالنسبة المئوية.
- كما تستخدم النسبة المئوية، أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط بنسبة الكتلة المئوية ونسبة المولي.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للمجموع
في نهاية مقال حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان، نأمل أن تكون قد وجدت هذا المقال مفيدًا، فلماذا لا تطلع على صفحات مهارات الحساب الأخرى، التي يحتوي عليها موقع مقال؟ كما يمكنك إخبارنا عن موضوع تود رؤيته على موقع مقال!