مقاييس النزعه المركزيه للصف الثاني متوسط
مقاييس النزعة المركزية للصف الثاني متوسط، علم الاحصاء هو أهم أنواع علوم الرياضيات، ويختص علم الإحصاء في المعلومات والبيانات الكمية وتكون غالبًا ذات صلة بواقع الحياة العامة والاساس الذي يقوم عليه علم الاحصاء.
هو شمل كل من تلخيص البيانات والمعلومات للتوصل للنتائج المرجوة، وقد تم سابقًا وصف علم الاحصاء على أنه مجموعة من الطرق المنهجية التي تستخدم في دراسة وفحص البيانات واختصارها ووصفها على هذا الاساس على شكل نموذج رياضي محدد.
ويوجد لمقياس النزعة المركزية عدة تعريفات كان قد وضعها العلماء قديمًا تسهيلًا لدراسته (علم الإحصاء)، وقد تم ذِكر أن مقياس النزعة المركزية هي أفضل النقاط المحددة في علم الاحصاء لأنه يحتوي على كثير من الخصائص والتفاصيل في واحد من هذه التعريفات التالية.
محتويات المقال
تعريف مقاييس النزعة المركزية
- في القرن العشرون ظهرت العديد من الدراسات الهامة، وتعتبر مقياس النزعة المركزية هو أحد أهم هذه الدراسات، حيث أعتبر من المصطلحات الجديدة التي احتاجت العديد من التعريفات، وأهمها أنها نماذج تم تصنيفها على أنها احتمالات تقرب إلى الواقعية بنسب كبيرة.
- كما تم تعريفها أيضًا أنها معدل كبير لتحديد نسب الميل الأخلاقي والقيمي للمجتمع، إلى جانب توزيعها المعتدل القريب من الطبيعة.
- كما أن مصطلح مقاييس النزعة المركزية هي قياس النظريات أو أماكن تجمعها في القيم المحددة بما يجعها المركز الرئيسي لها ولجميع بياناتها.
- مقاييس النزعة المركزية تعد ضرورية لاختصار البيانات الرقمية، وأحيانًا يساء استيعابها او استخدامها.
- فمن الممكن أن يكون معدل كمية الثلج الساقط في منطقتين متباعدتين من حيث المكان الواحد، ولكن التوزيع القيمي لهذه الظاهرة محل الدراسة مختلف.
- بالرغم من وحدة معدل تساقط الثلج سنويًا في كلا البلدتين إلا انه يوجد اختلاف في درجة التذبذب في كمية الثلج سنويًا.
- وكذلك أثناء النظر الى كل مقياس من المقاييس كلا على حدى مثل: (المدى والوسيط)، وذلك تلخيصًا علميًا وموضوعيًا للبيانات و المعلومات بصورة وافية.
- ومن المهم قياس درجة تكتل ودرجة تبعثر البيانات أو المعلومات أو القيم واتجاهها للتمركز، فالمعدل وحده لا يعطي فكرة وافية عن توزيع القيم.
تعريف مقاييس النزعة المركزية
- وتلخيصًا له أن الوسط الحسابي لفقرات البيانات المتعددة أو القيم، والمدى يعطينا فكرة عن درجة تبعثر البيانات أو القيم.
- والانحراف المعياري يعكس درجة تكتل القيم حول القيمة المركزية وهكذا، كل واحد منهم يعرض زاوية مختلفة لنفس التوزيع، ولكن سويًا تكتمل ملامح هذه الصورة وتكتمل جوانبها، وحينها يكون التلخيص تلخيصًا علميًا.
- ومن المؤكد ان مقاييس النزعة المركزية تقوم بتلخيص وتوزيع البيانات والقيم والمعلومات وتقوم بعرض خصائصها، وبداية التحليل العلمي تكون بالبيانات نفسها وليس ملخصات هذه البيانات.
- وأن هذه الملخصات ليست النهاية بل هي مرحلة تسبق التحليل وهي وصفيه وتعتبر اولية لا يجوز التوقف عندها أو الاكتفاء بها.
- لا يعتبر مقياس النزعة المركزية مقياسا تحليليا للبيانات او القيم، بل يعتبر وصفا لتوزيع قيم المتغيرات التي تتضمنها هذه البيانات.
- تستخدم هذه المقاييس مع القيم فردية، والمرتبة في جداول مع البيانات.
- والقيم الممثلة على الخريطة بنقاط تمثل عليها بالمسافات النزعية.
- لكن ليس كل مقاييس النزعة المركزية تتناسب مع مفهوم النزعات المركزية الأخرى.
وأحيانًا يتم استخدام هذه المقاييس لتتم الدلالة على ميل القيم ولبيانات الكمية للالتفاف حول القيم المركزية.
ويعد من أهم خصائص للتوزيعات النظرية أو القيم أو البيانات في بعض الاحيان هو مقياس النزعة المركزية.
وعلى الرغم من ذلك كثيرًا ما يتم التناقض بين الاتجاه المركزي للتوزيع في حالة تشتيته أو في حالة حدوث تغير فيه.
وتتمركز أهمية “تشتت النزعة المركزية” في تحليله للبيانات من خلال قدرته على تحديد ميلها.
وأن نزعتها المركزية ظاهرة أو منعدمه، وذلك من أجل تعريفها الخاص.
ويعتبر كثيرًا من مقاييس النزعة المركزية حل المشكلة التباين الإحصائي.
شاهد أيضًا: بحث عن زوايا المضلع في الرياضيات
أنواع مقاييس النزعة المركزية
يشمل تعريف “مقاييس النزعة المركزية” على العديد من الفئات والأنواع الإحصائية المختلفة من حيث خصائصها.
والتفاصيل المهمة والتي تشتمل على عدد من المفاهيم الإحصائية المختلفة، وأهم مقاييس النزعة المركزية المتنوعة هي كما يلي:
- المتوسط الحسابي يعتبر المتوسط الحسابي من أهم نماذج مقاييس النزعة المركزية.
- ويشمل كل من القيم والبيانات، ومن ثم يتم خصمها عن المعدل الكلي لها.
- الوسيط هو النوع الثاني من مقاييس النزعة “المركزية الأساسية.
- وهو الذي يتضمن القيمة المتوسطة.
- والتي تفصل النصف الأكبر للقيم عن النصف ذا القيم الأقل من مجموعة تلك القيم والبيانات المتنوعة.
- المنوال وهو النموذج الأخير من مقاييس النزعة المركزية ويتضمن على العديد من التفاصيل.
- ويتم تعريف المنوال على أنه أهم القيم المتواجدة في كل من البيانات والقيم.
- وهو أيضًا مقياس النزعة المركزي الوحيد الذي يمكن استخدامه مع البيانات الاسمية.
القوانين المستخدمة في حساب مقاييس النزعة المركزية
- اولُا: القانون الخاص بالمتوسط الحسابي، هو مجموع البيانات أو النماذج منقوصة على عددها.
- ثانيُا: القانون الخاص بالوسيط وهو يوجد خطوتان يجب إتباعهما لحساب الوسيط، أول خطوة هي ترتيب البيانات.
- إما أن نرتب البيانات من الأصغر الى الأكبر، أو نقوم بترتيبها من الاكبر الى الاصغر.
- لك مٌطلق الحرية، الخطوة الثانية اوجد بعدها العدد الموجود في المنتصف، وهناك حالتين لا ثالث لهم.
- إما ان يكون عدد الأرقام فردي فيكون هو العدد الموجود في المنتصف.
- أو أما إذا كان عدد الأرقام زوجي نقوم بجمع العددين الموجودين في المنتصف ثم نقوم بقسمة الناتج على الرقم اثنان لإيجاد الوسيط.
- ثالثُا: القانون المستخدم لإيجاد المنوال وهو العدد المتكرر في البيانات المعطاة.
- ولكن احياناً يعطيك بيانات لا يوجد بها عدد متكرر، في هذه الحالة تكون الإجابة هي (لا يوجد منوال).
مثال للتطبيق على القوانين المستخدمة لحساب مقياس النزعة المركزية
المثال: لديك ٠٤ ريالًا، ٠٣ ريال، ٨٣ ريالًا، ٢٤ ريالًا، ٠٣ ريالا فما هو لمتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لهذه البيانات المعطاة.
- اولًا: المتوسط الحسابي = (اول خطوة) ٠٤ ريالًا +٠٣ ريال +٨٣ ريال ا+٢٤ ريال+٠٣ ريالًا =٠٨١ ريالًا.
- ثم نقوم (ثاني خطوة) بقسمة الناتج على عدد البيانات أو القيم وهو الرقم ٥.
- فيكون ناتج القسمة ٠٨١ ÷ ٥ = ٦٣ ريال (الناتج النهائي للمتوسط الحسابي).
- ثانيًا: الوسيط = (الخطوة الاولي) ترتيب الاعداد من الاصغر الى الأكبر.
- فتكون الاعداد هي: ٠٣/٠٣/٨٣/٠٤/٤٢ ثم (الخطوة الثانية) نقوم باختيار العدد الذي يقع في منتصف البيانات ليكون هو الوسيط وهو العدد ٨٣(الإجابة النهائية للوسيط.
- ثالثُا: المنوال = العدد الأكثر تكرارًا في هذه البيانات وهو العدد ٠٣(الحل النهائي للمنوال).
شاهد أيضًا: بحث عن الزوايا والمستقيمات المتوازية في الرياضيات