كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للمجموع
كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للمجموع، في الرياضيات، يتم تعريف النسبة المئوية، على أنها عبارة عن رقم أو نسبة يتم التعبير عنها على أنها جزء من 100.
وغالبًا ما يتم الإشارة إليها باستخدام علامة النسبة المئوية “%”، أو الاختصارات الأخرى مثل “pct”.
كما أن النسبة المئوية هي رقم بلا أبعاد (رقم خالص)، فتابعونا على موقع مقال للتعرف على كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للمجموع.
محتويات المقال
ما هي النسبة المئوية؟
النسبة المئوية يمكن تعريفها على أنها جزء من الكل معبر عنه بمئات، كما يمكن تعريفها، على أنها رقم أو نسبة يتم التعبير عنها على أنها جزء من مائة.
شاهد أيضًا: العصف الذهني في الرياضيات PDF
ما هو تاريخ استخدام النسبة المئوية؟
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، كانت الحسابات، غالبًا ما تتم في كسور، وكانت عبارة عن مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرضت شركة أغسطس ضريبة قدرها 1/100، على السلع المباعة في المزاد المعروف.
وذلك باسم “centesima rerum venalium”، وكان حساب هذه الكسور يعادل النسب الحسابية.
مع نمو طوائف المال في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 أكثر معيارًا.
ومن أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر أصبح من الشائع للنصوص الحسابية، أن تتضمن مثل هذه الحسابات.
طبقت العديد من هذه النصوص هذه الأساليب على الربح والخسارة، وأسعار الفائدة، وقاعدة الثلاثة.
وبحلول القرن السابع عشر، كان من المعتاد اقتباس أسعار الفائدة بالمئات.
ما هي علامة النسبة المئوية؟
مصطلح “النسبة المئوية” بالإنجليزية “Percent” مشتق من الكلمة اللاتينية “Per centum”، والتي تعني “بالمائة”.
وتطورت علامة “النسبة المئوية” من خلال الانكماش التدريجي لمصطلح “Per cento” الإيطالي، والذي يعني “لمائة”.
غالبًا ما يتم اختصار الحرف “Per” على أنه “P”، وفي النهاية اختفى كليًا، وتم التعاقد على “Cento” إلى دائرتين مفصولتين بخط أفقي، والذي اشتق منه الرمز “%” الحديث المتواجد الآن.
ما هي أنواع حساب النسبة المئوية؟
هناك نوعان لحساب النسبة المئوية وهما:
- النسبة المئوية العادية بين رقمين.
- أيضًا النسبة المئوية وحساب الزيادة والنقصان.
- النسبة المئوية للتغيير.
كيف يتم حساب النسبة المئوية العادية؟
القانون بشكل عمومي لحساب النسبة المئوية هو: الجزء / الكل = النسبة المئوية / 100
مثال1
سبيكة وزنها 800 جرام، تحتوي على 16 جرام ذهب، فما هي النسبة المئوية للذهب في السبيكة؟
الحل: بتطبيق القانون السابق نجد أن: 16 / 800 = النسبة / 100، وبالتالي فإن النسبة المأوية تعطى من العلاقة: 16 × 100 / 800 = 2% .. أي أن نسبة الذهب في السبيكة هو 2%.
مثال2
دراجة سعرها الأصلي هو 300 جنيهًا، تم تخفيض سعرها بنسبة 20%، فما هو قيمة الدراجة بعد التخفيض؟
الحل: بالمثل سنقوم بالتعويض في العلاقة السابقة سنجد أن: الجزء (القيمة بعد التخفيض) / 300 = 20% / 100.
وبالتالي فإن قيمة الجزء (قيمة الدراجة بعد التخفيض) يعطى من العلاقة: 20 × 300 / 100 = 60 جنيهًا .. أي أن قيمة الدراجة بعد التخفيض هو 60 جنيهًا.
مثال3
يملك محمد مبلغ 500 جنيه، وأراد التبرع بنسبة 15% من المبلغ لصندوق كورونا، كيف يمكنك مساعدة محمد في حساب قيمة التبرع؟
الحل: بالتعويض في العلاقة الرئيسية نجد أن: الجزء(قيمة التبرع) / 500 = 15% / 100.
وبالتالي فإن قيمة التبرع تعطى من العلاقة التالية، وهي: 15 × 500 / 100 = 75 جنيهًا .. أي أن مبلغ التبرع هو 75 جنيه.
تابع أيضًا: بحث عن نسبة المردود المئوية والجدوى الاقتصادية
كيف يتم حساب النسبة المئوية بالزيادة أو النقصان؟
وهي طريقة لحساب الربح أو الخسارة لشيء ما، وفي هذه الحالة يتم حساب قيمة الربح أو الخسارة، عن طريق القانون الأصلي للنسبة المئوية.
وذلك عن طريق طرح أو جمع المبلغ الذي ربحته على المبلغ الأصلي للسلعة، أو عن طريق طرح المبلغ من المبلغ الأصلي للسلعة.
وبهذا سنحصل على قيمة الربح أو الخسارة، وإليك الأمثلة التالية للفهم أكثر.
مثال1
إذا كانت قيمة مجموعة من الكتب هي 250 جنيه، فإذا قمنا بتخفيض هذه القيمة بنسبة 10%، فكم يصبح سعرها الجديد؟
الحل: بالتعويض في العلاقة الرئيسية، نجد أن: الجزء(قيمة التخفيض) / 250 = 10% / 100.
وبالتالي فإن قيمة التخفيض تعطى من العلاقة التالية وهي: 10 × 250 / 100 = 25 جنيهًا.
أي أن قيمة التخفيض هي 25 جنيه، وبالتالي فإن السعر الجديد لمجموعة الكتب يعطى من العلاقة التالية: 250 – 25 = 225 جنيه .. أي أن السعر الجديد لمجموعة الكتب هذه هو 225 جنيهًا.
مثال2
سيارة قيمتها 70000 جنيه، تم بيعها بربح يساوي 3%، فما هي قيمة الربح بعد إتمام عملية البيع؟ وما هي قيمة السيارة بالربح هذا؟
الحل: بالتعويض في العلاقة الرئيسية نجد أن: الجزء(قيمة الربح) / 70000 = 3% / 100.
وبالتالي فإن قيمة الربح تعطى من العلاقة التالية وهي: 3 × 70000 / 100 = 2100 جنيهًا .. أي أن قيمة الربح هي 2100 جنيه زيادة.
وبالتالي يكون سعر السيار الذي تم بيعها به هو: 70000 + 2100 = 72100 جنيه.
كيف يتم حساب النسبة المئوية للتغيير؟
القانون العام لحساب هذه النسبة، هو مشتق من القانون الأول وهو: التغيير / العدد الأصلي = النسبة المئوية للتغيير / 100.
حيث أن قيمة التغيير تأتي عن طريق الفرق، بين الرقم الأصلي والرقم الرقم المتغير.
مثال1
إذا كان عدد طلاب الفصل الأول الابتدائي لمدرسة ما، هو 25 طالبًا في العام الماضي، ثم أصبح عدد الطلاب نفس الفصل في هذا العام هو 30 طالبًا، فما هي النسبة المئوية للتغيير؟
الحل: التغيير الحاصل من 25 طالبًا لـ 30 طالبًا هو: 30 – 25 = 5 طلاب، وهو قيمة التغيير.
وبالتالي بالتطبيق في القانون أعلاه سنجد أن: التغيير(5) / العدد الأصلي (25) = النسبة المئوية للتغيير / 100
وبالتالي فإن النسبة المئوية للتغيير تعطى من العلاقة: 5 × 100 / 25 = 20% .. أي أن النسبة المئوية للتغيير بين العام الماضي والحاضر هو 25%.
مثال2
إذا زاد إنتاج مصنع عصائر بواقع 4%، وكانت هذه الزيادة تقابل 200 علبة من العصير.
فما هو كمية الإنتاج قبل الزيادة؟ وما هي كمية إنتاج المصنع الآن؟
الحل: من الواضح لدينا أن قيمة التغيير هي 200، والنسبة المئوية للتغيير هي 4%، وبالتالي فإنه يمكن حساب كمية الإنتاج قبل الزيادة.
وذلك عن طريق التعويض في العلاقة الأصلية واختصار العلاقة إلى العلاقة التالية: 200 × 100 / 4 = 5000 علبة.
أي أن الكمية التي كان ينتجها المصنع قبل الزيادة هي 5000 علبة، وبالتالي يصبح الإنتاج الآن عبارة عن 5000 + 200 = 5200 علبة.
فيما نستخدم النسبة المئوية؟
النسبة المئوية طريقة سهلة جدًا لكتابة الكسور، كما يمكن مقارنة النسب بسهولة أكبر من الكسور.
المتاجر تعلن عن خصومات على المنتجات، هذه الخصومات تكون بالنسب المئوية، حيث تكون صيغة الخصم.
كالتالي: “هناك خصم يصل إلى 50٪ على الأسعار المحددة”.
تحدد المؤسسات المالية الفوائد المحتملة على العميل على القروض، أو الفوائد المدفوعة مقابل الأموال المستثمرة كنسبة مئوية.
على سبيل المثال: “قروض الإسكان – 4.95٪ سنوياً للأشهر الـ 12 الأولى”، فقد تكون الفائدة المدفوعة فائدة بسيطة أو فائدة مركبة.
تصف الشركات نجاحها أو فشلها على أنه زيادة أو نقصان في مستويات الربح، على سبيل المثال: “أرباح شركة سي انخفضت بنسبة 15٪ عن السنة المالية الماضية”.
يجوز منح مندوب مبيعات عمولة لدفع ثمن بيع البضائع، وبالتالي يمكن أن تكون العمولة، نسبة مئوية من المبيعات التي تمت.
مثال: “الوظيفة شاغرة: عمولة 20٪ على جميع المبيعات لمقدم الطلب الناجح”.
هل هناك استخدامات أخرى للنسبة المئوية؟
غالبًا ما تكون كلمة “النسبة المئوية” تسمية خاطئة في سياق الإحصاءات الرياضية، عندما يتم التعبير عن الرقم المشار إليه كنسبة عشرية، وليس نسبة مئوية.
“قام جميع اللاعبين من فريق ما في جميع البطولات الموسم بتسجيل الأهداف بنسبة 609 هدفًا ميدانيًا، (FG٪) خلال موسم 2008-2009”.
كما قدم اللاعب رقم 10 حوالي 60.9٪ من تسديداته أهدافًا، وليس 0.609٪)، وبالمثل.
فإن النسبة المئوية لفوز الفريق، وكسر المباريات التي فاز بها النادي، عادة ما يتم التعبير عنها كنسبة عشرية.
فإن الفريق الذي حصل على 0.500٪ فاز بنسبة 50٪ من مبارياته.
ربما ترتبط هذه الممارسة بالطريقة المماثلة، التي يتم فيها اقتباس متوسطات الضرب.
يتم استخدام “النسبة المئوية” أيضًا لوصف انحدار منحدر طريق أو سكة حديد، وتكون الصيغة 100 ×الارتفاع/الركض.
والتي يمكن التعبير عنها أيضًا كمماس زاوية الميل 100، هذه هي نسبة المسافات التي تتقدم فيها السيارة عموديًا وأفقيًا، على التوالي، عند صعودها أو هبوطها، معبرًا عنها بنسبة مئوية.
تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تكوين الخليط بنسبة الكتلة والوزن المولي.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين بالخطوات
في النهاية كانت هذه نبذة عن كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للمجموع ويعد استخدام النسبة المئوية في حياتنا اليومية أمرًا هامًا للغاية لكل ما ذكرنا، فهي علمٌ لا يمكن الاستغناء عنه نهائيًا.