بحث عن التطابق للصف الاول الاعدادى doc

بحث عن التطابق للصف الاول الإعدادي doc يعتبر تطابق المثلثات من أهم وأكثر الدروس التي قد تحتاج لترتيبا وبشكل منظم وقت عرضها، وقد نتعرف في هذا المقال على الحالات التي يكون عليها التطابق الخاص بالمثلثات.

ويكون بالترتيب حتى لا ينساها الطالب، وقد نتعرف سويًا عن متى يكون المثلثات متطابقة، ومتى لا تكون المثلثات غير متطابقة؟، حيث أن التطابق هي حالة يجب التعرف عليها في حساب المثلثات.

مقدمة بحث عن التطابق للصف الاول الإعدادي doc

يعتبر تطابق المثلثات هو نوع من أنواع التطابق الهام، وهناك حالات وشروط يجب إتباعها عند إعداد تطابق المثلثات، وهذا ما سوف نعرفه في السطور القادمة.

شاهد أيضًا: بحث عن التبرير الاستنتاجي في الرياضيات

حالات تطابق المثلثات

• ضلعين وزاوية محصورة: إذا كان هناك ضلعين في مثلثين متساويين، كما كان يوجد زاوية محصورة بين ضلعين متساويين فقد يصير هذين المثلثين متطابقين، ومن هنا يتبين أنه:
• الضلع الثالث يكون متساويًا.
• وأن الزاوية الثانية تكون أيضًا متساوية.
• وأن الزاوية الثالثة أيضًا تكون متساوية.

زاويتين وضلع مرسوم بينهما

• إذا كان هناك في المثلث زاويتين متساويتين وإذا كان هناك في المثلث أيضًا الضلع المرسوم بين الزاويتين متساوي.
  • وأحرص أنه يجب أن يكون الضلع مرسوم بين الزاويتين مش أي ضلع فلابد أن يكون المثلثين متطابقتين، ومن هنا يمكن أن نستنتج أن:
• الزاوية الثالثة متساوية.
• الضلعان الآخران متساويان في المثلث الأول والثاني.

ضلع ووتر في المثلث القائم.

• حيث أن في هذه الحالة التي تختص بالمثلثات القائمة، يجب أن نعرف ما هو الوتر، الوتر هو الضلع الذي يكون مقابلًا للزاوية القائمة.
• كما يجب أن يتساوى الضلع والوتر في المثلث القائم، والذي يكون الأول مع ضلع ووتر في المثلث القائم في المثلث الثاني.

الأضلاع الثلاثة المتساوية

• عند تساوي الأضلاع الثلاثة ويكون ذلك في مثلث مع الأضلاع الثلاثة في المثلث الثاني فقد يصبح المثلثين متطابقتين، ومن هنا يمكن أن نستنتج أن:
• الزوايا الثلاثة تكون متساوية في القياس.
• ولم يكون هناك شرطًا في حالة تساوي الزوايا الثلاثة.
• تطابق المثلثين حيث أنه يوجد مثلثان زواياهم تكون متساوية، ومع هذا فإن أحد هذه المثلثات.
  • تكون صغيرة والأخرى كبيرة، وفي هذه الحالة فقط لا يكون هناك أي تطابق بينهما.

تشابه وتطابق المثلثات

من الممكن تعريف كل من تطابق المثلثات وتشابهما كالتالي وهما:

تطابق المثلثات

• قد يكون المثلثات متطابقتان عندما يكون لهما نفس الشكل ونفس الحجم، ومن هنا تكون نفس الزوايا، وقد يكون له رمزًا معينًا، وهناك شروط للتطابق المثلثات وهي كالتالي:

تساوي اطوال الأضلاع، sss

• قد يكون هناك تطابق للمثلثات عندما يكون هناك تساوي في أطوال أضلاع المثلث الثلاثة وذلك مع أطوال أضلاع المثلث الذي يكون مقابلًا ضلع، ضلع، ضلع.

تساوي طولي ضلعين وقياس الزاوية بينهما، sAs

• هناك أيضًا تطابقًا في المثلث عندما يكون هناك تساوي في طول الضلعين من المثلث الأول مع طول الضلعين الذي يقابل لهما من المثلث الآخر، والتي تكون الزاوية محصورة بين الضلعين في كل من المثلثين، ضلع، زاوية، ضلع.

تساوي قياس زاويتين وطول الضلع المشترك بينهما، AsA

• هناك أيضًا تطابق في المثلثات عندما يكون هناك تساوي في الزاويتان والضلع المشترك بينهما في المثلث الأول وذلك مع الزاويتين والضلع الآخر من المثلث: زاوية، ضلع، زاوية.

شاهد أيضًا: بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل

تساوي طول وتر المثلث وأحد الأضلاع

• عندما يكون هناك تساوي في طول وتر مثلث القائم الزاوية، وأن أحد أضلاعه مع طول وتر مثلث آخر قائم الزاوية وأحد أضلاعه من هنا يكون المثلثات متطابقان.

تشابه المثلثات

• عندما يكون المثلثات متشابهات فقد يكون للمثلث نفس قياس الزوايا، ولكنهما قد تكون مختلفة في الحجم والأضلاع تكون متوافقة، والتي قد يرمز لها بالرمز ~، وهناك شروط لتشابه المثلثات هي:

تناسب كافة الأضلاع، sss

• قد يكون هناك تشابه في المثلثان وإذا توافقت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما: ضلع، ضلع، ضلع.

ضلعان وزاوية محصورة بينهما، sAs

• هناك تشابه في مثلثان إذا تساوى قياس زاوية من مثلث مع قياس زاوية من مثلث آخر والتي توافقت أطوال الضلعين اللذين يحصران هذه الزاوية، ضلع، زاوية، ضلع.

تطابق الزوايا، AAA

• هناك تساوي في المثلثان وذلك إذا تساوى قياس ثلاث زوايا متناظرة في كليهما، زاوية، زاوية.

مساحة المثلث ومحيطه

من الممكن تعريف مساحة المثلث أنه مقدار المحصور داخل المثلث، ومن الممكن حساب المثلثات بالكثير من الطرق ومنها ما يلي:

حساب المساحة باستخدام أطوال الأضلاع

وهي تساوي نصف طول قاعدة المثلث مضروبا في ارتفاعه:

مساحة المثلث= نصف ×طول القاعدة ×الارتفاع، وبالرموز:

• م= نصف × ق×ع، حيث أن:
• ق: طول قاعدة المثلث.
• ع: ارتفاع المثلث.

حساب المساحة باستخدام صيغة هيرون، alumrof sanreH, هذا باستخدام القانون التالي:

مساحة المثلث= س× (س-أ) ×(س-ب) × (س-ج)، حيث أن:

س: يعني نصف محيط المثلث، س= 2/1× (أ+ب+ج).

• أ: طول الضلع الأول من المثلث.
• ب: طول الضلع الثاني من المثلث.
• ج: طول الضلع الثالث من المثلث.

عند معرفة طول ضلعين والزاوية التي تنحصر بينهما:

مساحة المثلث= نصف×أ×ج×جاب، حيث أن:

• أ: طول قاعدة المثلث.
• ج: طول ضلع من المثلث.

الزاوية ب: الزاوية المحصورة بين الضلعين أ، ج.

ومن الممكن تعريف محيط المثلث على أنها المسافة المحيطة بحواف المثلث، والذي تكون بجمع أطوال الأضلاع الثلاثة:

محيط المثلث= الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث، وبالرموز: ح=أ+ب+ج، حيث أن:

• أ: هو طول الضلع الأول للمثلث.
• ب: هو طول الضلع الثاني للمثلث.
• ج: هو طول الضلع الثالث للمثلث.

على سبيل المثال فإن حساب محيط مثلث أطوال الأضلاع هي: 302، 802، 541سم، حيث إن هذا سوف يكون بجمع أطوال الأضلاع وذلك عن طريق التعويض في قانون محيط المثلث: ح=أ+ب+ج، ومنه محيط المثلث= 302+ 802+ 541، ومنه محيط المثلث ح= 655سم.

حيث يوجد بعض القوانين التي تتعلق بالمثلثات وهي التي تمكن الطالب الوصول إليها وذلك بفرض أن مثلث أطوال أضلاعه هي: أ، ب، ج، ويكون قياس زواياه التي تكون مقابلة للأضلاع هي: أ، ب، ج:

قانون الجيب: أ÷جا (أ)=ب÷جا (ب)= ج÷جا(ج)، حيث أن:

• أ: يعني طول الضلع الأول للمثلث، أ: هي الزاوية الذي يقابل الضلع أ.
• ب: يعني طول الضلع الثاني للمثلث، ب: هي الزاوية التي تقابل الضلع ب.
• ج: يعني طول الضلع الثالث للمثلث، ج: هي الزاوية التي تقابل الضلع ج.

القانون الثاني، هو قانون جيل التمام

أ2=ب 2+ ج2-2×ب×ج×جتا(أ)، أو ب 2=أ2+ج2-2×أج×جتا (ب)، أو ج2=ب 2+أ2-2×بأ×جتا (ج): حيث أن:

• أ: يعني طول الضلع الأول للمثلث، ا: الزاوية الذي يقابل الضلع أ.
• ب: يعني طول الضلع الثاني للمثلث، ب: الزاوية الذي يقابل الضلع ب.
• ج: يعني طول الضلع الثالث للمثلث، ج: هي الزاوية التي تقابل الضلع ج.

مثال على المثلث

هناك مثلث متشابه، أطوال أضلاع المثلث الأول هو: أ، 3 سم، وأطوال أضلاع المثلث الثاني المقابلة لها هي: 41، 12 سم، فما هي قيمة أ؟

بما أن المثلثين متشابهان، فالنسبة بين اطوال أضلاعها متساوية

(12/3)= 41.0.

حساب طول الضلع أ بالتعويض في النسبة بين أطوال الأضلاع: (أ/41) =41.0 ومنه أ=2سم.

شاهد أيضًا: موضوع عن الهندسة الفراغية في الرياضيات

خاتمة بحث عن التطابق للصف الاول الإعدادي doc

وفي نهاية بحث التطابق نتمنى أن كنا تناولنا هذا البحث باستفاضة وبوضوح يفيد الطالب.