موضوع تعبير عن حجم المكعب وقوانينه
يعد الحجم من المقاييس الفيزيائية، التي تقوم بقياس الحيز الذي يشغله الجسم، سواءً كان ذلك بصورة حقيقية أو تخيلية، والحجم يختلف عن المساحة حيث أن المساحة هي مقياس لحيز ثنائي الأبعاد.
على خلاف الحجم الذي يعد مقياس لحيز ثلاثي الأبعاد، كما أن الحجم لا يرتبط بالكتلة أو الوزن، ولكنه خاصية مستقلة من خواص المادة.
محتويات المقال
مقدمة موضوع تعبير عن حجم المكعب وقوانينه
يعتبر حجم المكعب من أهم قوانين الهندسة التي تتعلق بقوانين طول الحرف بأنواعها، وقانون حجم المكعب ومساحة الوجه أو مساحة القاعدة، ومحيط الوجه أو محيط القاعدة، ويعتبر قانون حجم ومساحة المكعب من الأمور التي تحتل مكانة كبيرة في الأشكال الهندسية.
فضلًا عما تحتله من مساحة واسعة من حياة الإنسان اليومية، ويعتبر المكعب من الأشكال التي تتواجد بكثرة، وفي أشكال متعددة في حياة الفرد، والتي منها “حجر النرد، ومكعبات الثلج، ومكعبات السكر” وما إلى ذلك من الأشكال الشبيهة.
شاهد أيضًا: ما هي وحدة قياس الحجم في النظام الدولي
تعريف المكعب
المكعب هو عبارة عن شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، يتكون من 6 أوجه كلها مربعة الشكل أي متساوية في الطول والعرض والارتفاع.
ويضم المكعب 8 رؤوس وهذه الرؤوس تكون قائمة الزوايا، وهو ما يعني أن قياس كل من تلك الزوايا يساوي 90 درجة، كما أن للمكعب عدد 12 حرف كلها متساوية في الطول.
ولذلك فإن المكعب يعد من أبسط الأشكال الهندسية في الشكل، وذلك لكونه شكل منتظم ومتساوي الأضلاع والزوايا.
ويتميز المكعب بأن طريقة حساب حجمه تعد من الطرق السهلة، فالمكعب عبارة عن حالة خاصة من متوازي المستطيلات، جميع أوجهه مربعات متساوية المساحة أي أن ابعاده متساوية، والأبعاد المقصود بها الطول والعرض والارتفاع.
الأصل في تسمية المكعب
يرجع الأصل في تسمية المكعب بهذا الاسم، إلى ما يعرف بعلم الحساب والجبر، حيث أن مصطلح مكعب العدد، يعني عدد مرات ضرب العدد في نفسه ثلاث مرات، ويمكن رفع العدد بالصيغة الأسية للقوة الثالثة “أس ثلاثة.
فمثلًا في حال تكعيب العدد 3، تكون صورة ³3 = 3 ×3× 3، إذ أن حاصل ضرب العدد 3 في نفسه ثلاث مرات يساوي 27، ومن هنا جاء المكعب من خلال أن له ثلاث أبعاد متساوية وهي الطول والعرض والارتفاع.
خواص المكعب
يتميز المكعب بأن له بعض الخواص والتي منها ما يلي:
- المكعب له 6 أوجه يمكن رؤيتها بوضوح، وهذه الأوجه توجد في الأمام والخلف، وفي اليمين واليسار، وفي الأعلى والأسفل.
- جميع أوجه المكعب على شكل مضلعات رباعية منتظمة الشكل أي على شكل مربع.
- يحتوي كل وجه من أوجه المكعب على 4 أضلاع، ومن ثم يكون عدد أضلاع الكلي للمكعب 12 ضلعًا، وتعرف بالأحرف وجميعها تكون متساوية في الطول، ويفصل كل ضلع بين وجهين متجاورين.
- يضم المكعب 8 زوايا جميعها تكون قائمة، كما يحتوي على 8 رؤوس، والرأس هو عبارة عن نقطة تلاقي ثلاث أحرف معًا.
- من الممكن أن تكون أوجه المكعب جميعها بمثابة قاعدةً له، ويرجع السبب في ذلك كونها متساوية في المساحة، وجميع أضلاعها عمودية على بعضها البعض.
حساب حجم المكعب
لحساب حجم المكعب لابد من أن يكون طول الحرف ظاهر وواضح أي موجود، حيث أن حجم المكعب يمكن الحصول عليه بسهولة عند معرفة طول الحرف وذلك من خلال عدة قوانين تظهر كالتالي:
- قانون حجم المكعب = الطول× العرض× الارتفاع.
كما أن هناك صيغة أخرى للقانون والتي تتمثل في القانون التالي:
- قانون حجم المكعب = طول الحرف× طول الحرف× طول الحرف، وطول الحرف يقصد به طول الضلع.
كما أن هناك صيغة أخرى للحصول على حجم المكعب من خلال القانون التالي:
- حجم المكعب = مضاعف العدد للقوى ثلاثة، ونرمز له س³.
وتعد هذه القوانين هي الأشهر على الإطلاق لحساب حجم المكعب، والجدير بالذكر أنه يجب مراعاة عند حساب الحجم بأي وحدة مثل المليمتر والسنتيمتر والمتر وغيرها، يتم رفع العدد للقوى 3 أي أس العدد 3.
حتى يتم التمييز بين وحدة الحجم ووحدة المساحة والتي يرفع العدد فيها للقوى 2 أي الأس عدد 2، وهذه الأخطاء قد يقع فيها البعض أثناء تحديد الوحدة للمساحة أو الحجم والعكس، ويعد قانون حساب حجم المكعب هو قانون واحد، مع اختلاف الصيغ، مهما كان حجم المكعب صغيرًا أم كبيرًا.
شاهد أيضًا: معلومات عن حجم الكرة
طرق الحصول على طول الحرف
هناك العديد من مسائل حجم المكعب تكون غير مباشرة، حيث أن طول الحرف لا يكون واضح تمام الوضوح فيها:
ومن ثم هناك بعض الطرق التي تسهل طرق الحصول على طول الحرف، حيث أن طول الحرف هو الأساس في حل جميع مسائل حجم المكب، فمن خلال طول الحرف يتم التعويض في أحد القوانين، ومن ثم الحصول على الحجم بصورة بسيطة، وفيما يلي طرق الحصول على طول الحرف:
- طول الحرف = الجذر التكعيبي للحجم، ويمكن استخدام هذا القانون في المسائل التي تحتوي على كلمة “الحجم”.
- طول الحرف = مجموع أطوال أحرفه ÷ 12، ويستخدم هذا القانون في المسائل التي تحتوي على جملة “مجموع أطوال أحرف المكعب”.
- وطول الحرف = جذر المساحة، ويتم استخدام هذا القانون في المسائل التي تحتوي على كلمة د”المساحة”.
- طول الحرف = المحيط ÷ 4، ويتم استخدام هذا القانون في المسائل التي تحتوي على كلمة “المحيط”.
- طول الحرف = جذر “مجموع مساحات أوجهه ÷ 6″، وهو من القوانين الاستثنائية.
- التي يمكن استخدامه في عدد قليل من المسائل، والتي تحتوي على كلمة مجموع مساحات أوجهه.
أمثلة مباشرة على حجم المكعب
– مثال: 1 احسب حجم صندوق مكعب، إذا علمت أن طول أحد أضلاعه يساوي 4 م.
الحل: يتم حل المثال بصورة مباشرة من خلال التعويض في القانون التالي:
قانون حجم المكعب = (طول الضلع) ³.
ومن خلال التعويض بطول الضلع بالقانون، فإن حجم الصندوق= (4) ³ إذًا حجم الصندوق= 64 م³.
حل آخر:
يمكن الحل من خلال التعويض في القانون التالي:
قانون حجم المكعب= الطول× العرض× الارتفاع= 4×4×4= 64 م³.
حل آخر:
يمكن حساب حجم المكعب من خلال القانون التالي:
قانون حجم المكعب= طول الحرف× نفسه× نفسه= 4×4×4= 64 م³.
أمثله غير مباشرة على حجم المكعب
– مثال 1: مكعب مساحة أحد أوجهه 49 سم مربع، أوجد حجمه؟.
الحل:
طول حرف المكعب= جذر المساحة = جذر 49 = 7 سم.
حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه = 7 × 7 × 7 = 343 سم³.
– مثال 2: مكعب من الجبن طول حرفه 16 سم، يراد تقسيمه الي قطع جبن صغيرة.
كل منها علي شكل مكعب طول حرفه 4 سم. احسب عدد مكعبات الجبن؟
الحل:
عدد مكعبات الجبن = (16 × 16 × 16) ÷ (4 × 4 × 4) = 64 مكعب جبن.
– مثال 3: مكعب حجمه 216 سم³، أوجد طول حرفه؟.
الحل:
طول حرف المكعب = الجذر التكعيبي 216 = 6 سم.
شاهد أيضًا: موضوع تعبير عن حجم متوازي المستطيلات
خاتمة موضوع تعبير عن حجم المكعب وقوانينه
وفي النهاية نكون قد وضحنا كل ما يخص المكعب، وحجم المكعب وخواصه.
بالإضافة لسرد القوانين الخاصة بحجم المكعب، مع ذكر يعض الأمثلة التوضيحية لذلك.